سوال: اگر سرعت آشیل(قهرمان افسانه ای سرعت در یونان) ۱۰ برابر سرعت لاک پشت باشد و لاک پشت مثلا به اندازه ی یک واحد از آشیل جلوتر باشد آیا آشیل به لاک پشت می رشد؟!!!

در زمانی که آشیل فاصله ی برابر یک واحد را می دود لاک پشت به اندازه ۱۰/۱ (کسری) به جلو می رود. وقتی آشیل این ۱۰/۱ را طی می کند لاک پشت به اندازه ی ۱۰۰/۱ به پش می رود. و قتی که آشیل این ۱۰۰/۱ را طی می کند لاک پشت به اندازه ی ۱۰۰۰/۱ فاصله ی نخستین از او جلو می افتد و ...

پس به نظر می رسد که آشیل هرگز به لاک پشت نمی رسد زیرا در هر حال کسری از فاصله ی نخستین بین آنها قرار دارد.

در این مساله با یک تصاعد هندسی با جمله اول ۱ و قدر نسبت ۱۰/۱ روبرو هستیم که به صورت زیر حل می شود:

یعنی وقتی که آشیل به اندازه ی ۹/۱۰ فاصله ی نخستین بین خود و لاک پشت را طی کند به لاک پشت می رسد.